题目内容

若n项等比数列的首项为a1=1,公比为q，和为S(q·S≠0)，则它的各项的倒数组成的新数列的和为(    )

A.                                  B.

C.                                  D.

D

解法一：令q=1,则an=1,S=n，各项倒数组成的新数列的和仍为S=n，排除A、B、C，选D.

解法二：当q≠1时，S=.

各项的倒数组成以=1为首项，公比为的等比数列，故所求的和为

.

练习册系列答案
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下列叙述正确的是（　　）
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列{cn}的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1n(an+3)
，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
（3）对于（2）中的Sn是否存在实数t，使得对任意的n∈N*均有：8Sn≤t（an+17）成立？若存在，求出t的范围，若不存在，请说明理由．
等差数列{an}的首项和公差都是
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，记{an}前n项和为Sn．等比数列{bn}各项均为正数，公比为q，记{bn}的前n项和为Tn．
（Ⅰ） 写出Si（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
（Ⅱ） 若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得Tk，T2k同时为集合A中的元素？若存在，写出所有符合条件的{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ） 若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{cn}，求{cn}的一个通项公式．

若n项等比数列的首项为a1＝1，公比为q，这n项和为S(S≠0)，则此数列各项的倒数组成的新数列的和是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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