题目内容
20．“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．”2015年9月26日晚8时开始，德阳市交警一队在本市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名，如图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图．
（1）求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）
（2）求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；
（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y（mg/100mL），则事件|x-y|≤10的概率是多少？
分析 （1）根据频率=$\frac{频数}{样本容量}$，计算所求的频数即可；
（2）利用频率分布直方图求出数据的平均值即可；
（3）用列举法计算基本事件数与对应的概率值．
解答 解：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80 mg/100 mL（含80）以上者，
共有0.05×60=3人；
（2）由图知60名驾车者血液的酒精浓度的平均值为
$\overline{x}$=25×0.25+35×0.15+45×0.2+55×0.15+65×0.1+75×0.1+85×0.05=47（mg/100 mL）；
（3）第五组和第七组的人分别有：60×0.1=6人，60×0.05=3人，
|x-y|≤10即选的两人只能在同一组中；
设第五组中六人为a、b、c、d、e、f，第七组中三人为A、B、C；
则从9人中抽出2人的一切可能结果组成的基本事件如下：
ab；ac；ad；ae；af；aA；aB；aC；bc；bd；be；bf；bA；bB；bC；cd；ce；cf；cA；cB；cC；
de；df；dA；dB；dC；ef；eA；eB；eC；fA；fB；fC；AB；AC；BC共36种；
其中两人只能在同一组中的事件有18种，
用M表示|x-y|≤10这一事件，
则概率P（M）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．
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8．已知集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$≥0}，B={x|log2x＜2}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | （0，3） | B． | （0，3] | C． | [-1，4] | D． | [-1，4） |
12．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E、交CC′于F，则以下结论中错误的是（ ）
| A． | 四边形BFD′E一定是平行四边形 | |
| B． | 四边形BFD′E有可能是正方形 | |
| C． | 四边形BFD′E有可能是菱形 | |
| D． | 四边形BFD′E在底面投影一定是正方形 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“x2=1，则x≠1” | |
| B． | 若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则命题￢p：?x∈R，x2-x+1＞0 | |
| C． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 | |
| D． | “x2-5x-6=0”必要不充分条件是“x=-1” |
10．下列说法正确的是（ ）
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| C． | 相关系数|r|越大时相关性越强 | |
| D． | 相关系数|r|越大时相关性越弱 |