题目内容
若点M是△ABC的重心，则下列向量中与
共线的是 ．（填写序号）（1）
+
+
（2）
+
+
（3）
+
+
（4）3
+
．
【答案】分析：对于（1），利用向量的运算法则将其化简得到
不共线；对于（2）利用三角形的重心的性质：三等分中线得到
不与
共线，对于（3），利用三角形的重心的性质得到
与
；对于（4），利用三角形的重心性质得到
不与
共线．
解答：解：对于（1）
不与
共线
对于（2）
不与
对于（3）
=
=
与
对于（4）
=
不与
故答案为：（3）
点评：解决三角形的重心问题一般利用三角形的重心的性质：重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍．
不共线；对于（2）利用三角形的重心的性质：三等分中线得到不与共线，对于（3），利用三角形的重心的性质得到与；对于（4），利用三角形的重心性质得到不与共线．解答：解：对于（1）
不与共线对于（2）
不与对于（3）
==与对于（4）
=不与故答案为：（3）
点评：解决三角形的重心问题一般利用三角形的重心的性质：重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的二倍．
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若点M是△ABC的重心，则下列向量中与
共线的是（ ）
| AB |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、3
|
+
+
等于( )
B.-6
C.0 D.6
共线的是（ ）
