题目内容
在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为_______.
已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某中学为了解两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.
（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从班的样本数据中各随机抽取一个不超过的数据分别记为，求的概率.
若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点与点关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，且.
（Ⅰ）求抛物线方程和点坐标；
（Ⅱ）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.
已知点是的重心，分别是角的对边，若满足成立，则角（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
设分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则=（ ）
在中，，是的中点，若，则（ ）
某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别的关系，随机抽取50名学生，得到下面的数据表：
（1）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选修倾向变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握最大；
（2）在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷，若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去倾向“坐标系与参数方程”人数的差为，求的分布列及数学期望.
中，侧棱
两两垂直，
的面积分别为
，则三棱锥
的外接球的体积为_______.
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若存在实数
，使函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
（B）
（C）
（D）
两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取
名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.
班的样本数据中各随机抽取一个不超过
的数据分别记为
，求
的概率.
为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点
与点
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，且
.
点坐标；
中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线
的方程和
面积的最小值；若不存在，说明理由.
是
的重心，
分别是角
的对边，若满足
成立，则角
（ ）
分别是双曲线
的左、右焦点，若点
在双曲线上，且
，则
=（ ）
B．
C．
D．
中，
，
是
的中点，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
，求
的分布列及数学期望.