Question

 已知椭圆的离心率 e＝－， 则m的值为

A．3            B．或3            C．          D．或

 

Answer 1

【答案】

 B

分析：椭圆的离心率e＝，题中不能确定与中哪个是a，哪个是b，故应将与比，分类讨论。

解：据题意m>0且m≠5

⑴当m>5时，a²＝m， b²＝5，∴c²＝a²－b²＝m－5，∴c²/a²＝(m－5)／m， 又e＝

∴m＝

⑵当<m<5时，a²＝5， b²＝m， ∴c²＝5－m，  ∴(5－m)／5＝2/5　　∴m＝3

由⑴⑵知　m＝25/3或m＝3　　故选Ｂ

在运用分类讨论思想解决含参数字母的问题时，要克服动辄加以分类讨论的思维定势，应充分挖掘问题的特征，多角度审视参数，变更或变换命题，简化分类讨论，甚至避免分类讨论。