Question

将等边△OAB的边AB与等腰直角△ABC的斜边AB对接，若=x+y，则x的取值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：如图所示：设等边△OAB的边AB=1，则 AC=BC=，求出点C的坐标为（，），根据=x+y，解方程求得x的取值．
解答：如图所示：设等边△OAB的边AB=1，则 AC=BC=．
点C的横坐标为 1+ACcos75°=1+cos（45°+30°）=1+（-）=．
点C的纵坐标为ACsin75°=sin（45°+30°）=（+）=．
又=（1，0），（，），=x+y，
∴（，）=x•（1，0）+y•（，）=（x+，y ），
∴=x+，=y，解得 x=，y=．
故选：B．

点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求出点C的坐标为（，），是解题的关键．