Question

双曲线

x2

2

-

y2

4

=-1的渐近线方程为

 

．

Answer 1

分析：首先将双曲线方程转化成标准，渐近线方程是

y2

4

-

x2

2

=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

解答：解：∵双曲线标准方程为

y2

4

-

x2

2

=1，
其渐近线方程是

y2

4

-

x2

2

=0，
整理得y=±

2

x．
故答案为y=±

2

x．

点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．