等差数列{an}中.已知a1=-1.S19=0.则使an＞0的最小正整数n为11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．等差数列{a_n}中，已知a₁=-1，S₁₉=0，则使a_n＞0的最小正整数n为11．

分析直接利用等差数列的前n项和公式和等差数列的通项性质求解．

解答解：等差数列的前n项和公式：${S}_{19}=\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=0，
可得：a₁=-a₁₉，
∴a₁₉=1．
由通项公式，可得：d=$\frac{1}{9}$．
则${a}_{n}=-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}$，
由a_n＞0，即$-\frac{10}{9}+\frac{n}{9}＞0$，解得：n＞10．
∴使a_n＞0的最小正整数n为：11．
故答案为：11．

点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

练习册系列答案

3．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤λ（x²-1）对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．

20．已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（　　）

	A．	最大值为1		B．	图象关于直线x=-$\frac{π}{2}$对称
	C．	既是奇函数又是周期函数		D．	图象关于点（$\frac{3π}{4}$，0）中心对称

7．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=75°，B=45°，c=3$\sqrt{6}$，则b=6．

17．已知等比数列{a_n}的首项为$\frac{3}{2}$，公比为-$\frac{1}{2}$，其前n项和为S_n，若对任意的n∈N^*，都有S_n-$\frac{1}{{S}_{n}}$∈[s，t]，则t-s的最小值为$\frac{17}{12}$．

4．