Question

11．下列说法错误的是（　　）

• A． 设p：f（x）=x³+2x²+mx+1是R上的单调增函数，$q：m≥\frac{4}{3}$，则p是q的必要不充分条件
• B． 若命题$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
• C． 奇函数f（x）定义域为R，且f（x-1）=-f（x），那么f（8）=0
• D． 命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”

Answer 1

分析 A，利用导数恒大于等于0，求出参数m的范围；B，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论；C，利用抽象函数的周期及性质判定；D，且的否定是或．

解答 解：对于A，f（x）=x³+2x²+mx+1是R上的单调增函数，
则f′（x）=3x²+4x+m≥在R上恒成立，m≥（-3x^2_-4x）_max，即m $≥\frac{4}{3}$，∴p是q充要条件，故错；
对于B，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，故正确；
对于C，奇函数f（x）定义域为R，由f（x-1）=-f（x）⇒周期为2且f（0）=0，∴f（8）=0，故正确；
对于D，“x=y=0”的否定是x=0或y=0，故正确．
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑中命题的否定及函数的性质，属于中档题．