题目内容
15．函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为π．分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出结论．
解答 解：函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．
点评 本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．
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6．将三颗骰子各掷一次，设事件A为“恰好出现一个6点”，事件B为“三个点数都不相同”，则概率P（B|A）的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{7}{15}$ |
7．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [60，75） | 2 | 0.04 |
| [75，90） | 3 | 0.06 |
| [90，105） | 14 | 0.28 |
| [105，120） | 15 | 0.30 |
| [120，135） | A | B |
| [135，150] | 4 | 0.08 |
| 合计 | C | D |
4．运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{1}{32}$ |
5．某校对高三部分学生的数学质检成绩作相对分析．
（1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频率是0.2，请补全表格并绘制相应频率分布直方图（图2）．
（2）为考察学生的物理成绩与数学成绩是否有关系，抽取了部分同学的数学成绩与物理成绩进行比较，得到统计数据如表：
能够有多大的把握，认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频率是0.2，请补全表格并绘制相应频率分布直方图（图2）．
| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） |
| $\frac{频率}{组距}$ | 0.005 | 0.010 | 0.020 | 0.010 | 0.005 |
| 物理成绩优秀 | 物理成绩一般 | 合计 | |
| 数学成绩优秀 | 15 | 3 | 18 |
| 数学成绩一般 | 5 | 17 | 22 |
| 合计 | 20 | 20 | 40 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥K0） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 3.481 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |