Question

如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为________

Answer 1

分析：由函数图象的顶点的纵坐标求出A，由半个周期 =，求出ω值，由2×+∅=，求出∅值．
解答：由函数的图象可得A=2，==，∴ω=2，
故函数的解析式为 y=2sin（2x+∅），由五点法作图可得2×+∅=，∴∅=，
故函数的表达式为 y=2sin（2x+），
故答案为y=2sin（2x+）．
点评：本题考查根据y=Asin（ωx+∅）的部分图象求其解析式，注意利用五点法作图．