题目内容
已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l2：6x+2（2m-1）y=5．问m为何值时，有（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？
【答案】分析：（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?
（m≠0，n≠0，d≠0）；
（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；
解答：解答：由（m+2）（2m-1）=6m+18
得m=4或m=-
；
当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；
当m=-
；
时，l1：-
x+
y-5=0，l2：6x-6y-5=0，即l1∥l2．
∴当m=-
时，l1∥l2．
（2）由6（m+2）+（m+3）（2m-1）=0得m=-1或m=-
；
∴当m=-1或m=-
时，l1⊥l2．
点评：本题考查两直线平行、垂直的条件，要求学生会利用代数的方法研究图象的位置关系，做此题时要牢记两直线平行、垂直的条件．题为中档题
（m≠0，n≠0，d≠0）；（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；
解答：解答：由（m+2）（2m-1）=6m+18
得m=4或m=-
；当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；
当m=-
；时，l1：-
x+y-5=0，l2：6x-6y-5=0，即l1∥l2．∴当m=-
时，l1∥l2．（2）由6（m+2）+（m+3）（2m-1）=0得m=-1或m=-
；∴当m=-1或m=-
时，l1⊥l2．点评：本题考查两直线平行、垂直的条件，要求学生会利用代数的方法研究图象的位置关系，做此题时要牢记两直线平行、垂直的条件．题为中档题
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