题目内容
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
| A、a2+b2＞2ab | ||
B、a+b≥2
| ||
C、a+b＞2
| ||
| D、a2+b2≥2ab |
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：举反例可排除A、B、C，作差法可判断D的正确性．
解答：
解：当a=b时，a2+b2=2ab，排除A；
当a＜0，b＜0时，a+b＜2
，排除B、C；
∵a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，∴a2+b2≥2ab，
故选：D．
当a＜0，b＜0时，a+b＜2
| ab |
∵a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，∴a2+b2≥2ab，
故选：D．
点评：该题考查基本不等式，属基础题，正确理解基本不等式及其使用条件是解题关键．
练习册系列答案
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|
| A、0 | B、1 | C、4 | D、6 |
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| ||||
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C、“若向量
| ||||
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| NM |
| 1 |
| 3 |
| OA |
| OB |
| OC |
| OE |
A、
| ||||||||||||||
B、
| ||||||||||||||
C、
| ||||||||||||||
D、
|