题目内容

1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，第5个等式为
 
．
分析：根据归纳推理，观察等式的变化规律即可求出第5个等式．
解答：解：等式的右边为联系奇数的平方．
等式的左边为对应式子的数值开始，奇数个自然数的和，
∴由归纳推理可知第5个等式为：5+6+7+…+12+13=92．
故答案为：5+6+7+…+12+13=92
点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用条件观察等式的规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5、从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
．（用数学表达式表示）
9、观察等式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…由此归纳，可得到一般性的结论是
n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=（2n-1）2（n∈N*）
．
9、观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（　　）
观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
；请对上面的猜想给出证明．

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