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设数列{ a
n
}是无穷递缩等比数列，并且a
n
=
，n ∈ N。以f ( x )表示这个数列的和。
⑴求 f ( x )的解析式；
⑵作函数f ( x )的大致图象。
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设数列{a
n
} 前n项和
S
n
=
n(
a
n
+1)
2
，n∈N*且
a
2
=a
，
（1）求数列{a
n
} 的通项公式a
n
．
（2）若a=3，T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+（-1）
n-1
a
n
a
n+1
，求T
100
的值．
已知等差数列{a
n
}的首项为a（a∈R，a≠0）．设数列的前n项和为S
n
，且对任意正整数n都有
a
2n
a
n
=
4n-1
2n-1
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式及S
n
；
（2）是否存在正整数n和k，使得S
n
，S
n+1
，S
n+k
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
设数列{a
n
}（n∈N
*
）满足a
n+2
=2a
n+1
-a
n
，S
n
是其前n项的和，且S
5
＜S
6
，S
6
=S
7
＞S
8
，则下列结论错误的是（ ）
A．a
n+1
-a
n
＜0
B．a
7
=0
C．S
9
＞S
5
D．S
6
与S
7
均为Sn的最大值
设数列{a
n
}前n项和S
n
=Aq
n
+B，则A+B=0是使{a
n
}成为公比不等于1的等比数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
（2010•广东模拟）定义一种运算△：n△m=n•a
m
（m，n∈N，a≠0）
（1）若数列{a
n
}（n∈N
*
）满足a
n
=n△m，当m=2时，求证：数列{a
n
}为等差数列；
（2）设数列{c
n
}（n∈N
*
）的通项满足c
n
=n△（n-1），试求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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，n ∈ N。以f ( x )表示这个数列的和。
，n ∈ N。以f ( x )表示这个数列的和。