题目内容
已知M为椭圆
+
=1（a＞b＞0）上的动点，F1、F2为椭圆焦点，延长F2M至点B，则ρF1MB的外角的平分线为MN，过点F1作
F1Q⊥MN，垂足为Q，当点M在椭圆上运动时，则点Q的轨迹方程是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
F1Q⊥MN，垂足为Q，当点M在椭圆上运动时，则点Q的轨迹方程是______．
点F1关于∠F1MF2的外角平分线MQ的对称点N在直线F1M的延长线上，
故|F1N|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），
又OQ是△F2F1N的中位线，故|OQ|=a，
点Q的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，点Q的轨迹方程是x2+y2=a2
故答案为：x2+y2=a2
故|F1N|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），
又OQ是△F2F1N的中位线，故|OQ|=a，
点Q的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，点Q的轨迹方程是x2+y2=a2
故答案为：x2+y2=a2
练习册系列答案
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已知M是椭圆
+
=1(a＞b＞0)上一点，两焦点为F1，F2，点P是△MF1F2的内心，连接MP并延长交F1F2于N，则
的值为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |MP| |
| |PN| |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（2007•南京二模）已知F为椭圆