若复数z=为纯虚数.求实数a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若复数z=（1+i）（3-ai）（i为虚数单位）为纯虚数，求实数a．

分析直接由复数代数形式的乘法运算化简复数z，又已知复数z为纯虚数，列出方程组，求解即可得答案．

解答解：∵z=（1+i）（3-ai）=（3+a）+（3-a）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=0}\\{3-a≠0}\end{array}\right.$，即a=-3．
故实数a的值是-3．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

开心15天精彩寒假巧计划江苏凤凰科学技术出版社系列答案

相关题目

5．设数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₄的值为（　　）

4．已知不等式ax²+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx²-5x+a＞0的解集是（　　）

A．

{x|x＜-3或x＞-2}

B．

{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞-$\frac{1}{3}$}

C．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$}

D．

{x|-3＜x＜-2}

1．设0≤α＜2π，若sinα＞$\sqrt{3}$cosα，则角α的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$

B．

$（\frac{π}{3}，π）$

C．

$（\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}）$

D．

$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}）$

8．设向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，3），且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=0，则m=-1或2．

18．从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选中的机会均等），这2名都是男生或都是女生的概率等于$\frac{2}{5}$．

5．设向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）且λ＞0，则实数λ=$\sqrt{2}$．

2．若x₁，x₂是函数f（x）=x²+ax+b（a＜0，b＞0）的两个不同的零点，且x₁，-2，x₂成等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则a+b的值等于（　　）

3．已知平面上不同两点P（a，b），Q（3-b，3-a），线段PQ垂直平分线为直线l，则圆C：（x-2）²+（y-3）³=1关于l的对称圆的方程x²+（y-1）²=1．

试题分类