题目内容

10．学校里开运动会，设全集U为所有参加运动会的学生，
A={x|x是参加一百米跑的学生}，
B={x|x是参二百米跑的学生}，
C={x|x是参加四百米跑的学生}，
学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，下列集合运算能说明这项规定的是      （　　）
A．（A∪B）∪C=UB．（A∪B）∩C=∅C．（A∩B）∩C=∅D．（A∩B）∪C=C

分析 根据题意，利用交集的定义判断即可．

解答 解：设全集U为所有参加运动会的学生，A={x|x是参加一百米跑的学生}，B={x|x是参二百米跑的学生}，C={x|x是参加四百米跑的学生}，
学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，能说明这项规定的集合运算是（A∩B）∩C=∅，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．下面是高考第一批录取的一份志愿表：
志   愿学    校专   业
第一志愿1第1专业第2专业
第二志愿2第1专业第2专业
第三志愿3第1专业第2专业
现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，学校录取是按先一再二最后三志愿的顺序，专业是先录取第一专业，再第二专业的原则．你将有不同的填写方法的种数是（　　）
A．43•（A32）3B．43•（C32）3C．A43•（C32）3D．A43•（A32）3
1．不等式$\frac{{{x^2}（x+1）}}{{-{x^2}-5x+6}}$≤0的解集为（　　）
A．{x|-6＜x≤-1或x＞1}B．{x|-6＜x≤-1或x=0或x＞1}
C．{x|x＜-6或-1≤x＜1}D．{x|x＜-6或-1≤x＜1且x≠0}
18．已知关于x的实系数方程x2+2ax+b=0在区间（0，1）和（1，2）内各有一根，求：
（1）a2+b2的取值范围；
（2）求|a+b-2|的取值范围．
5．已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（1）求圆心和半径
（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，若$\overrightarrow c$满足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则|${\overrightarrow c}$|的最大值为2$\sqrt{2}$．
2．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{\frac{1}{2}}x）^{2}}}$的定义域为（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）
19．下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A．y=（$\frac{1}{2}$）|x|B．y=x2C．y=lnxD．y=2-x
20．已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且在区间[0，5]是减函数，若f（2a+3）＜f（a），则实数a的取值范围是[-4，-3）∪（-1，1]．

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