Question

13．函数y=2cos（2x-$\frac{π}{4}}$）图象的一个对称中心是（　　）

• A． （$\frac{π}{2}，2}$）
• B． （$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}}$）
• C． （-$\frac{π}{2}$，2）
• D． （$\frac{3π}{8}$，0）

Answer 1

分析 根据余弦函数的图象与性质，令2x-$\frac{π}{4}}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求出x的值即可得出函数y图象的一个对称中心．

解答 解：令2x-$\frac{π}{4}}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
当k=0时，x=$\frac{3π}{8}$，此时y=0；
所以函数y=2cos（2x-$\frac{π}{4}}$）图象的一个对称中心是（$\frac{3π}{8}$，0）．
故选：D．

点评 本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．