题目内容
设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，a?α，b⊥β，则α∥β是a⊥b的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、即非充分又非必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据面面平行和线面垂直的性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：若a⊥b，∵b⊥β，∴a∥β或a?β，此时α∥β或α与β相交，即必要性不成立，
若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥α，
∵a?α，∴a⊥b，即充分性成立，
故α∥β是a⊥b的充分不必要条件，
故选：A．
若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥α，
∵a?α，∴a⊥b，即充分性成立，
故α∥β是a⊥b的充分不必要条件，
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
已知函数A={x|y=cos（
）}，B={y|y=tanx，x∈[-
，
]}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| x+1 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、∅ |
| B、{x|x≠-1} |
| C、{x|-1≤x≤1} |
| D、{x|-1＜x≤1} |
某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）
| A、24 | B、36 | C、48 | D、60 |