题目内容

若函数，，则函数的极值点的个数是(　　)

A．0                B．1                C．2                D．3

 

【答案】

D  

【解析】

试题分析：因为，所以，令=0，结合函数图象的交点有3个，故选D。

考点：本题主要考查利用导数研究函数的极值。

点评：简单题，极值点的个数即=0解的个数。

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(
2
3
)x2-x+c（其中f′(
2
3
)为f（x）在点x=
2
3
处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

下列说法正确的是

[　　]

A．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在(a，b]上必有极大值、极小值

B．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在(a，b]上的极大值必为最大值．极小值必为最小值

C．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在[a，b]上必有最大值和最小值

D．若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，则函数f(x)在[a，b]上必有最值和极值
已知函数f（x）满足f（x）=（其中为f（x）在点x=处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是    ．
已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(
2
3
)x2-x+c（其中f′(
2
3
)为f（x）在点x=
2
3
处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是______．

 

已知函数，其中.

 (Ⅰ) 求函数的极小值点；

（Ⅱ）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.

 

请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑

 

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