Question

已知点A（2，-2），B（4，6）．
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）求过点C（-2，0）且与AB垂直的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的两点式方程

专题：直线与圆

分析：（I）利用斜率计算公式、点斜式即可得出；
（II）利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）由已知，直线AB的斜率k=

-2-6

2-4

=4，
所以直线AB的方程为y+2=4（x-2），即4x-y-10=0． 
（Ⅱ）设所求直线l的斜率为k'，则k•k'=-1，解得k′=-

1

4

．
所以直线l的方程为y=-

1

4

(x+2)，即x+4y+2=0．

点评：本题考查了斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．