Question

已知椭圆＝1 (a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，则其焦距为(　　)

A． B． C． D．

 

Answer 1

C

【解析】由题意可知||＝||＝||，且a＝2，

又∵|－|＝2|－|，

∴||＝2||．∴||＝||．

又∵·＝0，∴⊥．

∴||＝||＝．

如图，在Rt△AOC中，易求得C(1，－1)，

代入椭圆方程得＝1⇒b2＝，

∴c2＝a2－b2＝4－＝．

∴c＝，2c＝．故选C．