Question

4．直线l过两直线l₁：3x+4y-2=0和l₂：2x+y+2=0的交点，且与直线l₃：4x+3y-2=0平行，求直线l的方程．

Answer 1

分析 联立方程组，求出交点坐标，求出l的斜率，代入点斜式方程即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-2=0}\\{2x+y+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∵直线l₃的斜率是-$\frac{4}{3}$，l∥l₃，
∴直线l的斜率k=-$\frac{4}{3}$，
故直线l的方程是y=2=-$\frac{4}{3}$（x+2），
即：4x+3y+2=0．

点评 本题考查了求直线方程问题，考查解方程组以及直线的平行关系，是一道基础题．