题目内容

（2012•烟台二模）
sin(-250°)cos70°
cos2155°-sin225°
的值为（　　）
分析：直接利用诱导公式化简表达式，然后利用二倍角公式求解即可．
解答：解：因为
sin(-250°)cos70°
cos2155°-sin225°

=
-sin250°cos70°
cos225°-sin225°

=
-sin(180°+70°)cos70°
cos225°-sin225°

=
sin70°cos70°
cos 50°

=
sin140°
2cos 50°

=
sin40°
2cos 50°

=
cos50°
2cos 50°

=
1
2
．
故选C．
点评：本题是基础题，考查诱导公式、二倍角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2012•烟台二模）m=-1是直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的（　　）
（2012•烟台二模）如图，△PAD为等边三角形，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分别为PA、BC、PD中点，AD=2
2
．
（Ⅰ）求证：AG⊥EF
（Ⅱ）求多面体P-AGF的体积．
（2012•烟台二模）若|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
+
b
与
a
垂直，则向量
a
与
b
的夹角大小为
2
3
π
2
3
π
．
（2012•烟台二模）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
m
=(-1，1)，
n
=(cosBcosC，sinBsinC-
3
2
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ） a=1，B=45°，求△ABC的面积．
（2012•烟台二模）设向量
a
=（a1，a2），
b
=（b2，b2），定义一种向量
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b2，a2b2）．已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，点，（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为（　　）

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