题目内容
在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个顶点为O（0，0），A（1，1），且
•
=1，则
•
等于 ．
| OA |
| OC |
| AB |
| AC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先，根据|
|=|
|=|
|=
和
•
=1，得到∠BAC=
，从而得到
•
的值．
| OA |
| OC |
| AB |
| 2 |
| OA |
| OC |
| π |
| 3 |
| AB |
| AC |
解答：
解：依题意，|
|=|
|=|
|=
，
•
=
×
cos∠AOC=1，
∴cos∠AOC=
，
∴∠AOC=
，则|
|=|
|=|
|=
，
∵∠BAC=
，
∴
•
=
×
cos∠BAC=1．
故答案为：1．
| OA |
| OC |
| AB |
| 2 |
| OA |
| OC |
| 2 |
| 2 |
∴cos∠AOC=
| 1 |
| 2 |
∴∠AOC=
| π |
| 3 |
| AC |
| OA |
| OC |
| 2 |
∵∠BAC=
| π |
| 3 |
∴
| AB |
| AC |
| 2 |
| 2 |
故答案为：1．
点评：本题重点考查了平面向量的数量积运算法则和概念，属于基础题．
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