Question

已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

Answer 1

（1）由题意得，故≥0，解得a≤4----①--------2分

令，对称轴为x=2，

∵，又A=，

∴，解得a＜3-------------------------------------------②---------5分

由上①②得a的取值范围为（-∞,3）--------------------------------------7分

   （2）∵，∴

当，即a＞4时，B是空集，--------------------------9分

这时满足，当≥0，即a≤4--------③-

令，对称轴为x=2，∵，

∴，解得a＜-5-------------④

由③④得a＜-5, ----------------------------------------------------------------12分

   综上得a的取值范围为(-∞,-5)∪(4,+∞)-----------------------------------14分