题目内容
3．关于x的不等式|x-2|-|x-4|＜a的解集非空，则实数a的取值范围为（-2，+∞）．分析 |x-2|-|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞4}\\{2x-6，2≤x≤4}\\{-2，x＜2}\end{array}\right.$，可得|x-2|-|x-4|∈[-2，2]，根据关于x的不等式f（x）=|x-2|-|x-4|＜a的解集非空，可得：a＞[f（x）]min．
解答 解：|x-2|-|x-4|=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＞4}\\{2x-6，2≤x≤4}\\{-2，x＜2}\end{array}\right.$，
∴|x-2|-|x-4|∈[-2，2]，
∵关于x的不等式|x-2|-|x-4|＜a的解集非空，
∴a＞-2．
∴实数a的取值范围为（-2，+∞）．
故答案为：（-2，+∞）．
点评 本题考查绝对值不等式的解法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．已知函数f（x）是定义R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，函数f（x）是单调递减函数，则f（log25），f（log3$\frac{1}{5}$），f（log53）大小关系是（ ）
| A． | f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log53）＜f（log25） | B． | f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log25）＜f（log53） | ||
| C． | f（log53）＜f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log25） | D． | f（log25）＜f（log3$\frac{1}{5}$）＜f（log53） |
11．在等差数列中，a1=25，d=-4，前n项的和为Sn，则（ ）
| A． | Sn最大值为91 | B． | Sn最小值为91 | C． | Sn最大值为87 | D． | Sn最小值为87 |
18．
如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如图规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，经归纳可知标注2013的格点的坐标为（ ）
如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如图规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，经归纳可知标注2013的格点的坐标为（ ）| A． | （11，22） | B． | （12，23） | C． | （23，23） | D． | （23，22） |
15．若得到y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，可将y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{7π}{12}$个单位得到 | B． | 向右平移$\frac{7π}{12}$个单位得到 | ||
| C． | 向左平移$\frac{7π}{24}$个单位得到 | D． | 向右平移$\frac{7π}{24}$个单位得到 |