题目内容
已知方程x2+y2+2x-4y+a=0表示一个圆，则实数a的取值范围是 ．
考点：二元二次方程表示圆的条件
专题：直线与圆
分析：根据圆的一般方程的性质得到a的不等式．解不等式即可解得实数a的取值范围．
解答：
解：∵方程x2+y2+2x-4y+a=0表示的曲线是一个圆，
∴22+（-4）2-4a＞0．
解得a＜5．
∴实数a的取值范围是（-∞，5）．
故答案为：（-∞，5）．
∴22+（-4）2-4a＞0．
解得a＜5．
∴实数a的取值范围是（-∞，5）．
故答案为：（-∞，5）．
点评：本题考查圆的一般方程的定义和性质，属于基础题．
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