Question

（x-

1

x

）¹⁰的展开式中x⁴的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于4，求得r的值，即可求得含x⁴的项的系数．

解答： 解：（x-

1

x

）¹⁰的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 10

•（-1）^r•x^10-2r，
令10-2r=4，求得r=3，故展开式中x⁴的系数为-

C

3 10

=-120，
故答案为：-120．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．