Question

设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为

3

4

和

4

5

，且各次射击相互独立，若甲乙各射击一次，则甲命中但乙没有命中目标的概率是

 

．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：由条件利用相互独立事件的概率乘法公式可得，甲命中但乙没有命中目标的概率为

3

4

×(1-

4

5

），计算求得结果．

解答： 解：由于甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为

3

4

和

4

5

，且各次射击相互独立，
根据相互独立事件的概率乘法公式可得，甲命中但乙没有命中目标的概率为

3

4

×(1-

4

5

）=

3

20

，
故答案为

3

20

．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，事件和它的对立事件噶氯碱的关系，属于中档题．