题目内容
17．已知x＞0时，f（x）=x-2013，且知f（x）在定义域上是奇函数，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）| A． | f（x）=x+2013 | B． | f（x）=-x+2013 | C． | f（x）=-x-2013 | D． | f（x）=x-2013 |
分析 先将x＜0转化为-x＞0，再利用已知解析式和奇偶性来求解．
解答 解：当x＜0时，-x＞0，
因为x＞0时，f（x）=x-2013，
所以f（-x）=-x-2013，
因为函数是奇函数，
所以f（-x）=-x-2013=-f（x），
所以f（x）=x+2013，
故选：A．
点评 本题考察利用函数奇偶性求函数解析式，属基础题，解题时应该注意地方为：从所求入手，易错为从x＞0开始．
练习册系列答案
相关题目
7．直线4x+2y=1的斜率为（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | -2 | D． | 2 |
8．复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -i | D． | i |
2．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点D（2，y0）在抛物线C上，且|DF|=3，直线y=x-1与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求△OAB的面积．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求△OAB的面积．
9．
如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，若|BC|=1，则$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值为（ ）
如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，若|BC|=1，则$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
7．在区间[-3，3]中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1相交”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{9}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |