Question

1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，S₂=a₃，则a₂=2，S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．

Answer 1

分析 由等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程，求出公差，由此能求出结果．

解答 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₂=a₃，
∴a₁+a₁+d=a₁+2d，
∴a₁=d=1，
∴a₂=a₁+d=1+1=2，
S_n=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=n+$\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．
故答案为：2，$\frac{{n}^{2}+n}{2}$．

点评 本题考查等差数列的第二项及前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．