题目内容
5．计算cos20°sin50°sin170°=$\frac{1}{8}$．分析 将式子全部转化为余弦，然后分子，分母同乘sin20°，使用二倍角公式化简即可得出答案．
解答 解：cos20°sin50°sin170°=cos20°cos40°cos80°
=$\frac{2sin20°cos20°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{sin40°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{sin80°cos80°}{4sin20°}$
=$\frac{sin160°}{8sin20°}$
=$\frac{sin20°}{8sin20°}$
=$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$．
点评 本题考查了三角函数的恒等变换，二倍角公式的应用，属于中档题．
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16．若集合M={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$}，集合N={y|y=sinx}，则M∩N=（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [-1，1] | C． | [0，1] | D． | ∅ |
13．某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
| 售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（Ⅱ）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．