题目内容

设f（x）=
ex，(x＜0)
a+x，(x≥0)
，若函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=（　　）
分析：根据函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，求出a的值．
解答：解：∵f（x）=
ex，(x＜0)
a+x，(x≥0)
若函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，∴e0=a，即 a=1，
故选B．
点评：本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当θ∈[0，
π2
]时，|f(cosθ)-f(sinθ)|＜2．
设f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，则f（ln3）=（　　）
A、
3
e
B、ln3-1
C、e
D、3e
设f（x）=
ex(x≤0)
lnx(x＞0)
，则f[f（
1
2
）]=
 
．
（2011•宁波模拟）设f（x）=
ex(x≤0)
ln x(x＞0)
，则f[f（
1
3
）]=
1
3
1
3
．
设f（x）=ex-ax-1
（1）若f（x）在[-∞，0]上单调递减，在[0，+∞]上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=-x2+2x-2，在（1）的条件下，求证：g（x）的图象恒在f（x）图象的下方．

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