Question

19．已知a，b∈R⁺，那么“log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“a＜b”的（　　）

• A． 充要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用对数函数的单调性即可判断出结论．

解答 解：∵前提条件是a，b∈R⁺，∴log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b⇒a＜b；反之也能推出，∴“log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“a＜b”的充要条件．
故选：A．

点评 本题考查了对数函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．