集合M={x|lg(1-x)＜0}.集合N={x|-1≤x≤1}.则M∩N=(0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，则M∩N=（0，1）．

分析分别求出关于集合A、B中x的范围，从而求出其交集即可．

解答解：∵M={x|lg（1-x）＜0}={x|0＜x＜1}，
N={x|-1≤x≤1}，
∴M∩N=（0，1），
故答案为：（0，1）．

点评本题考查了集合的交集的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

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8．若角α的终边过点P（-1，3），则sinα的值为（　　）

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

±$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范围．

6．给定下列四个命题：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b²＞a²；
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其中真命题编号是①③④（写出所有真命题的编号）．

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（2）令b_n=$\frac{{S}_{n}}{n+k}$（ k∈Z），若{b_n}是等差数列，数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n≤$\frac{m}{100}$恒成立，求正整数m的最小值．

3．函数f（x）=-x²-x+4 （x∈R）的递减区间是[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

10．两圆C₁：（x+2）²+（y+1）²=4与C₂：（x-2）²+（y-1）²=4的位置关系为（　　）

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15．以下命题正确的个数为（　　）
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③函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x₀，使得f（x₀）=0，则a的取值范围是a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$；
④若向量$\overrightarrow a=（{-1，2，3}），\overrightarrow b=（{2，m，-6}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则m＜10．