题目内容
若
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
（1）若
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
（2）若|
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
﹣t
|有最小？
、是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）若
、起点相同，t为何值时，若、t、（+）三向量的终点在一直线上？（2）若|
|=||且与是夹角为60°，那么t为何值时，|﹣t|有最小？ 解：（1）设
﹣t
=m[
﹣
（
+
）]（m∈R），
化简得（
﹣1）
=（
﹣t）
．
∵
与
不共线，
∴
∴t=
时，
、t
、
（
+
）的终点在一直线上．
（2）|
﹣t
|2=（
﹣t
）2=|
|2+t2|
|2﹣2t|
||
|cos60°=（1+t2﹣t）|
|2，
∴t=
时，|
﹣t
|有最小值
|
|．
﹣t=m[﹣（+）]（m∈R），化简得（
﹣1）=（﹣t）．∵
与不共线，∴
∴t=
时，、t、（+）的终点在一直线上．（2）|
﹣t|2=（﹣t）2=||2+t2||2﹣2t||||cos60°=（1+t2﹣t）||2，∴t=
时，|﹣t|有最小值||．
练习册系列答案
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、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？
、
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
、
起点相同，t为何值时，若
、t
、
（
+
）三向量的终点在一直线上？
|=|
|且
与
是夹角为60°，那么t为何值时，|
-t
|有最小？