题目内容
19．设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}．（1）求集合B，A∪B；
（2）求（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．
分析 （1）化简集合B，根据并集的定义写出A∪B即可；
（2）根据补集、交集和并集的定义直接计算即可．
解答 解：（1）集合B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}；
又集合A={x|2≤x＜4}，
所以A∪B={x|x≥2}；
（2）因为∁RA={x|x＜2x≥4}，
所以（CRA）∩B={x|x≥4}；
又∁RB={x|x＜3}，
所以A∪（CRB）={x|x＜4}．
点评 本题考查了集合的化简与基本运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
2．$\frac{1}{a}＞-1$是a＜-1成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．设i是虚数单位，如果复数$\frac{a-i}{2+i}$的实部与虚部是互为相反数，那么实数a的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | -3 |
某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
4．将函数f（x）=sin2xcos2x+$\sqrt{3}{cos^2}2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度得函数g（x）图象，则以下说法正确的是（ ）
| A． | 函数g（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上单调递增 | B． | 函数f（x）与g（x）的最小正周期均为π | ||
| C． | 函数g（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 函数g（x）的对称中心为$（{\frac{Kπ}{2}+\frac{π}{6}，0}）$（K∈Z） |
9．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤5\\ x-4y≤0\\ x-y+3≥0\end{array}\right.$，则下列目标函数中，在点（4，1）处取得最大值的是（ ）
| A． | $z=\frac{1}{5}x-y$ | B． | z=3x+y | C． | $z=-\frac{1}{5}x-y$ | D． | z=3x-y |