Question

如果的展开式中各项系数之和为128，在展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为p，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据各项系数之和为128求出n；再求出其展开式的通项，得到哪些项为有理项，进而求出p；再求出原函数即可得到答案．
解答：令x=1得，（3-1）ⁿ=128?2ⁿ=128?n=7．
∴的展开式的通项为：T_r+1=（3x）^7-r•=（-1）^r•3^7-r••；
当r=0，3，6时，展开式为有理项；
∴p=；
而（•）′=；
∴==．
故选：C
点评：本题主要考察二项式系数的性质以及定积分．是对基础知识的综合考察，属于基础题目，解决本题的关键在于熟练掌握展开式的通项．