Question

已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥或a≤-4
B．-4≤a≤
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，可得M，N在ax-y-a+1=0的两侧，或在ax-y-a+1=0上，由此可求实数a的取值范围．
解答：解：∵直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，
∴M，N在ax-y-a+1=0的两侧，或在ax-y-a+1=0上
∵M（2，-3），N（-3，-2），
∴（2a+3-a+1）（-3a+2-a+1）≤0
∴（a+4）（-4a+3）≤0
∴a≥或a≤-4
故选A．
点评：本题考查直线与线段的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．