题目内容

已知实数x，y满足方程 $数学公式$ 的最大值与最小值．

解：圆（x-2）²+y²=3，圆心（2，0），半径为 $\text{[math]}$ ，
令 $\text{[math]}$ =k，即kx-y=0， $\text{[math]}$ 的最值，就是圆心到直线的距离等于半径时的k的值，
所以 $\text{[math]}$ ，解得k= $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为- $\text{[math]}$ ．
分析：求出圆心与半径， $\text{[math]}$ 转化为直线，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k的值，即可求出最大值与最小值．
点评：本题通过函数与方程的思想求出表达式的最值，也可以利用数形结合法解答，考查计算能力，转化思想．