题目内容

定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[
1
3-
7
]，b={
1
3-
7
}，则a2+（1+
7
）ab的值为（　　）
A．-10B．-20C．10D．20
a=[
1
3-
7
]=[
3+
7
2
]=2，（∵
3+2
2
＜
3+
7
2
＜ 
3+3
2
，即，2.5＜
3+
7
2
＜3），b={
1
3-
7
}=
3+
7
2
-2=
7
-1
2

则a2+（1+
7
）ab=22+（1+
7
）×2×
7
-1
2
=4+6=10
故选C．
练习册系列答案
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11、对任意实数x，定义[x]为不大于x的最大整数（例如[3.4]=3，[-3.4]=-4等），设函数f（x）=x-[x]，给出下列四个结论：①f（x）≥0；②f（x）＜1；③f（x）是周期函数；④f（x）是偶函数，其中正确结论的个数是（　　）
定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[
1
3-
7
]，b={
1
3-
7
}，则a2+（1+
7
）ab的值为（　　）
（2010•沅江市模拟）给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是（　　）

给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，{x}为x的小数部分，且x＝[x]＋{x}，则下列结论①x－1＜[x]≤x；②x－[x]是周期函数；③x－[x]是偶函数；④－1＜{x}＜1．其中不正确的是________．
给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论不正确的是（ ）
A．x-[x]≥0
B．y=x-[x]没有最大值
C．y=x-[x]是周期函数
D．y=x-[x]是偶函数

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