题目内容
如图，已知圆O的半径是1，点Ｃ在直径AB的延长线上，
，点P是半圆上的动点，以
为边作等边三角形
，且点D与圆心分别在
的两侧．
(1) 若
，试将四边形
的面积
表示成
的函数；
(2) 求四边形
的面积的最大值．
，点P是半圆上的动点，以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．(1) 若
，试将四边形的面积表示成的函数； (2) 求四边形
的面积的最大值．
解： (1)在
中，由余弦定理，得
=
∴
=
．
(2)当
,即
时,
．
答 ：四边形
面积的最大值为
中，由余弦定理，得 = ∴
=． (2)当
,即时,．答 ：四边形
面积的最大值为
练习册系列答案
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如图，已知圆O的半径为2，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为
，试将四边形OPDC的面积y表示成
的函数；
，AB=3，则切线AD的长为 ．
，AB=3，则切线AD的长为 ．
，AB=3，则切线AD的长为 ．