题目内容
已知D1D⊥正方形ABCD所在平面，D1D=AD=1，点C到平面D1AB的距离为d1，点B到平面D1AC的距离为d2，则（ ）
| A、1＜d1＜d2 | B、d1＜d2＜1 | C、d1＜1＜d2 | D、d2＜d1＜1 |
分析：如图，点C到平面D1AB的距离转化为点D到平面D1AB的距离，即点D到直线AD1的距离求出d1即可．同样，点B到平面D1AC的距离转化为点D到平面D1AC的距离，即点D到直线OD1的距离求出d2即可．
解答：
解：过点D分别作出AD1和OD1的垂线，垂足分别为E、F．
则点C到平面D1AB的距离即为DE的长，
点B到平面D1AC的距离即为DF的长．
在等腰直角三角形ADD1中，DE=
=d1，
在等腰直角三角形ODD1中，DF=
=
=d2，
∴d2＜d1＜1
故选D．
解：过点D分别作出AD1和OD1的垂线，垂足分别为E、F．则点C到平面D1AB的距离即为DE的长，
点B到平面D1AC的距离即为DF的长．
在等腰直角三角形ADD1中，DE=
| ||
| 2 |
在等腰直角三角形ODD1中，DF=
| OD×D D1 |
| OD1 |
| ||
| 3 |
∴d2＜d1＜1
故选D．
点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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B．
C．
D．
