Question

12．双曲线$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．

Answer 1

分析 双曲线$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的渐近线方程为$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}$=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

解答 解：∵双曲线$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$，
∴双曲线$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的渐近线方程为$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}$=0，即$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．
故答案为$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．

点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．