Question

13．下列函数中，定义在R上的增函数是（　　）

• A． $y=x-\frac{1}{x}$
• B． y=lg|x|
• C． $y=\root{3}{x}$
• D． $y=\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 根据题意，对选项中函数的定义域和单调性进行判断即可．

解答 解：对于A，函数y=x-$\frac{1}{x}$的定义域是{x|x≠0}，不满足题意；
对于B，函数y=lg|x|的定义域是{x|x≠0}，不满足题意；
对于C，函数y=$\root{3}{x}$是定义域R上的增函数，满足题意；
对于D，函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|在定义域R上不是单调函数，不满足题意．
故选：C．

点评 本题考查了基本初等函数的定义域和单调性的应用问题，是基础题目．