Question

19．已知M=$（\begin{array}{l}{2}&{0}\\{0}&{2}\end{array}）$，a=$（\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}）$试计算M¹⁰a．

Answer 1

分析 由由矩阵的性质求得M¹⁰，根据向量的乘法即可求得M¹⁰a的值．

解答 解：由矩阵乘法的意义可知M¹⁰=$（\begin{array}{l}{{2}^{10}}&{0}\\{0}&{{2}^{10}}\end{array}）$，
M¹⁰a=$（\begin{array}{l}{{2}^{10}}&{0}\\{0}&{{2}^{10}}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{3×{2}^{10}}\\{{2}^{10}}\end{array}）$，
∴M¹⁰a=$（\begin{array}{l}{3×{2}^{10}}\\{{2}^{10}}\end{array}）$．

点评 本题考查矩阵与矩阵乘法的意义，考查计算能力，属于基础题．