Question

若i表示虚数单位，则i^-2010=

-1

．

Answer 1

分析：要看清楚幂2010被4除以后余数是多少，然后根据i²=-1，i⁴=1进行求解．

解答：解：∵i²=-1，i⁴=1，
∴i^-2010=i^-2-502×4=i^-2=

1

i2

=-1
故答案为：-1

点评：本题主要考查了虚数单位i的幂运算性质，解题的关键是i²=-1，i⁴=1，属于基础题．