Question

已知（x+a）⁸的展开式中x⁵的系数是-7，则实数a=

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：根据二项展开式的通项公式中，求出x⁵的系数是

C

3 8

•a³=-7，即可求得实数a的值．

解答： 解：由于（x+a）⁸的展开式中x⁵的系数是

C

3 8

•a³=-7，求得a³=-

1

8

，∴a=-

1

2

故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．